Torsionsversuch – Schubmodul und Torsionsfestigkeit
Der Torsionsversuch ist ein mechanisch-technologischer Werkstoffprüfversuch, bei dem ein zylindrisches Prüfstück oder ein Rohr durch ein äußeres Drehmoment (Torsionsmoment) verdrillt wird. Er liefert Kennwerte, die im Zug- oder Biegeversuch nicht direkt erfasst werden können, insbesondere den Schubmodul G und die Torsionsfließgrenze. Das Verfahren ist in DIN 51309 (Torsionsprüfung an metallischen Werkstoffen) normiert.
Prüfaufbau und Versuchsdurchführung
Der genormte Torsionsprüfstab hat einen kreisförmigen Querschnitt. In der Torsionsprüfmaschine wird das Prüfstück an beiden Enden eingespannt; ein Ende wird fest eingespannt (Festlager), das andere Ende wird durch einen Antrieb mit einem kontinuierlich steigenden Drehmoment M beaufschlagt. Gleichzeitig wird der Verdrehwinkel φ (in Grad oder Radiant) gemessen. Aus dem aufgezeichneten M-φ-Diagramm werden die Werkstoffkennwerte abgeleitet. Der Versuch kann bis zum Torsionsbruch durchgeführt werden oder als reiner Kennwertversuch im elastischen Bereich enden.
Schubmodul G
Im linear-elastischen Bereich gilt für einen Kreiszylinderquerschnitt: G = (M · L) / (I_p · φ), wobei L die Messlänge zwischen den Messpunkten, I_p das polare Flächenträgheitsmoment und φ der Verdrehwinkel in Radiant ist. Der Schubmodul G beschreibt den Widerstand eines Werkstoffs gegen Scherverformung und ist über die Beziehung G = E / (2 · (1 + ν)) mit dem Elastizitätsmodul E und der Querkontraktionszahl ν verknüpft. Für Stahl beträgt G typischerweise etwa 80.000 MPa, für Aluminium ca. 26.000 MPa.
Torsionsfließgrenze und Schubfestigkeit
Die Torsionsfließgrenze τ_T entspricht der Schubspannung, bei der die ersten bleibenden plastischen Verformungen auftreten. Sie liegt nach der von-Mises-Fließbedingung bei τ_T = R_eH / √3 ≈ 0,577 · R_eH (bezogen auf die Streckgrenze des Zugversuchs). Die maximale Schubspannung beim Torsionsbruch wird als Schubfestigkeit τ_B bezeichnet. Bei Werkstoffen mit ausgeprägtem Fließverhalten zeigt das M-φ-Diagramm analog zum Spannungs-Dehnungs-Diagramm einen elastischen, einen Streck- und einen plastischen Bereich.
Bruchbild und Werkstoffverhalten
Das Bruchbild im Torsionsversuch erlaubt Rückschlüsse auf das Werkstoffverhalten: Duktile Werkstoffe brechen quer zur Probenachse (45°-Scherbruch durch maximale Normalspannung bei Torsion) oder zeigen eine spiralförmige Rissausbreitung. Spröde Werkstoffe brechen unter 45° zur Probenachse. Der Torsionsversuch ist besonders aussagekräftig für die Beurteilung von Wellen, Schraubenfedern, Bohrern und anderen auf Torsion beanspruchten Bauteilen.