Dauerschwingversuch — Ermüdungsprüfung und Wöhlerkurve

Dauerschwingversuch – Grundlagen der Ermüdungsprüfung

Der Dauerschwingversuch (Schwingfestigkeitsprüfung, Ermüdungsversuch) untersucht das Versagensverhalten von Werkstoffen und Bauteilen unter zyklischer Beanspruchung. Anders als bei statischen Versuchen tritt das Versagen bei Schwingbeanspruchung bei Spannungen auf, die weit unterhalb der Streckgrenze liegen können. Ermüdungsversagen ist die häufigste Schadensursache in dynamisch beanspruchten Maschinenteilen und Tragstrukturen.

Grundlagen der Schwingbeanspruchung

Die charakteristischen Kenngrößen einer Schwingbeanspruchung sind:

• Oberspannung σ_o: Maximalwert des Spannungszyklus
• Unterspannung σ_u: Minimalwert des Spannungszyklus
• Mittelspannung σ_m = (σ_o + σ_u) / 2: Statischer Anteil der Beanspruchung
• Spannungsamplitude σ_a = (σ_o − σ_u) / 2: Schwingender Anteil, bestimmt maßgeblich die Lebensdauer
• Spannungsverhältnis R = σ_u / σ_o: Charakterisiert die Beanspruchungsart. R = −1: Wechselbelastung (σ_m = 0), R = 0: Schwellbelastung, R = +1: statisch.
• Schwingbreite Δσ = σ_o − σ_u = 2 σ_a

Wöhlerkurve und Lebensdauerbereiche

Die Wöhlerkurve (S-N-Kurve) stellt die ertragbare Spannungsamplitude als Funktion der Bruchlastspielzahl N doppelt-logarithmisch dar. Sie gliedert sich in drei Bereiche:

• LCF (Low Cycle Fatigue, N < 10⁴): Hohe Beanspruchung mit plastischen Dehnungsanteilen. Maßgebliche Größe ist die Dehnungsamplitude (Dehnungswöhlerkurve nach Coffin-Manson).
• HCF (High Cycle Fatigue, 10⁴ < N < 10⁷): Hauptbereich der klassischen Schwingfestigkeitsprüfung. Spannungskontrollierte Prüfung, Wöhlergerade mit Neigung k.
• VHCF (Very High Cycle Fatigue, N > 10⁷): Relevant für Komponenten mit sehr hoher Lastspielzahl (Motorenteile, Turbinen). Bei vielen Stählen existiert eine ausgeprägte Dauerfestigkeitslinie (Abknickpunkt), bei Aluminium hingegen fällt die Kurve kontinuierlich ab.

Die Dauerfestigkeit σ_D ist die höchste Spannungsamplitude, die ein Werkstoff theoretisch unbegrenzt übersteht (klassisch bei 10⁷ Lastspielen ermittelt).

Haigh-Diagramm

Das Haigh-Diagramm (Smith-Diagramm) zeigt die ertragbare Spannungsamplitude σ_a in Abhängigkeit von der Mittelspannung σ_m. Es verdeutlicht, dass mit zunehmender Zugmittelspannung die ertragbare Amplitude abnimmt. Linearisierte Grenzkurven (Goodman, Gerber, Soderberg) erlauben die Übertragung von R = −1-Wöhlerdaten auf andere Beanspruchungsverhältnisse. Das Haigh-Diagramm ist unverzichtbares Werkzeug bei der Auslegung schwingbeanspruchter Bauteile.

Einflussfaktoren auf die Schwingfestigkeit

Die Schwingfestigkeit wird durch zahlreiche Faktoren beeinflusst:

• Oberflächenqualität: Rauheitsspitzen wirken als Kerben und reduzieren die Schwingfestigkeit erheblich. Polierte Oberflächen sind günstiger als bearbeitete oder gewalzte Oberflächen.
• Kerbwirkung: Geometrische Kerben (Nuten, Bohrungen, Absätze, Schweißnahtübergänge) erhöhen lokal die Spannung. Die Kerbwirkungszahl β_k beschreibt die Schwingfestigkeitsminderung.
• Eigenspannungen: Druckeigenspannungen (z. B. durch Kugelstrahlen, Festwalzen) steigern die Schwingfestigkeit, Zugeigenspannungen (z. B. nach dem Schweißen) mindern sie.
• Korrosion: Korrosionsermüdung führt durch Lochfraß und Spannungsrisskorrosion zu drastisch reduzierten Lebensdauern. Es gibt keine ausgeprägte Dauerfestigkeit mehr.
• Temperatur: Erhöhte Temperaturen reduzieren die Schwingfestigkeit (Kriechermüdung). Tiefe Temperaturen können sie erhöhen.
• Bauteilgröße: Größere Bauteile haben statistisch mehr Fehlstellen und daher geringere Schwingfestigkeiten (Größeneinfluss).

Prüfmaschinen und -verfahren

• Umlaufbiegemaschine: Klassische Prüfmaschine für R = −1. Die rotierende Probe erfährt vollständige Wechselbiege­beanspruchung. Hohe Prüffrequenzen (bis 50 Hz), einfacher Aufbau, kostengünstig.
• Resonanzprüfmaschine (z. B. Amsler, Schenck): Nutzt die Resonanzfrequenz des Prüfsystems (20–300 Hz). Geeignet für axialen Zug-Druck-Wechsel. Weit verbreitet für HCF-Prüfungen.
• Servohydraulische Prüfmaschine: Flexibel einstellbare Prüffrequenzen (0,1–100 Hz), beliebige Wellenformen und Lastfolgen. Geeignet für variable Amplitudenprüfungen (Betriebsfestigkeit) und LCF-Versuche mit Dehnungsregelung.
• Ultraschallermüdungsprüfmaschine: Prüffrequenz ca. 20 kHz. Ermöglicht VHCF-Prüfungen (bis 10¹⁰ Lastspiele) in kurzer Zeit. Erfordert Berücksichtigung von Frequenzeffekten und Eigenerwärmung.
• Torsionsprüfmaschinen: Für Wellen, Federn und Antriebsteile, die vorwiegend auf Torsionsschwingungen beansprucht werden.

Statistische Auswertung – Treppenstufenverfahren

Da die Ermüdung ein statistisches Phänomen ist, werden Schwingfestigkeitskennwerte probabilistisch ausgewertet. Das Treppenstufenverfahren (staircase method) nach Dixon und Mood ermittelt die Dauerfestigkeit bei einer definierten Ausfallwahrscheinlichkeit (z. B. 50 %) durch sukzessive Anpassung der Spannungsamplitude in Abhängigkeit vom Ergebnis (Anriss/kein Anriss) des vorherigen Versuchs. Mindestens 15–20 Proben werden benötigt. Alternativ wird die Wöhlerlinie durch Einzelversuche mit mehreren Spannungshorizonten und anschließende Regressionsauswertung bestimmt.

Praktische Anwendungen

• Schraubenverbindungen: Schrauben sind typisch schwingbeansprucht. Maßgeblich ist die Spannungsamplitude in der Einschraubzone. Vorabanziehen und Setzverhalten beeinflussen die Ermüdungslebensdauer stark.
• Zahnräder: Zahnfuß­biegeermüdung (pulsierend, R = 0) und Grübchenbildung (Kontaktermüdung) sind die häufigsten Schadensmechanismen. Prüfung nach DIN 3990 / ISO 6336.
• Schweißnähte: Schweißnähte reduzieren die Schwingfestigkeit erheblich durch Kerben am Nahtübergang und Zugeigenspannungen. IIW-Richtlinien und EN 1993-1-9 definieren Kerbfallklassen (FAT-Klassen) für die Betriebsfestigkeitsauslegung.
• Turbinenschaufeln: Hochfrequente Schwingungsanregung durch Strömungsinstabilitäten. Resonanzvermeidung und HCF-Auslegung sind sicherheitskritisch.
• Achsen, Kurbelwellen, Pleuel: Umlaufbiegung und überlagerte Zug-Druck-Beanspruchung erfordern umfangreiche Schwingfestigkeitsnachweise.

Relevante Normen

• DIN 50100: Schwingfestigkeitsversuch – Durchführung und Auswertung von zyklischen Versuchen mit konstanter Lastamplitude für metallische Proben und Bauteile
• ISO 1099: Metallische Werkstoffe – Ermüdungsprüfung – Axiale Kraft-gesteuerter Ermüdungsversuch
• ASTM E466: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials
• ASTM E468: Presentation of Constant Amplitude Fatigue Test Results for Metallic Materials
• EN 1993-1-9 (Eurocode 3): Betriebsfestigkeitsnachweis für Stahlbaukonstruktionen (Kerbfallklassen)
• IIW-Empfehlungen: Fatigue Design of Welded Joints and Components